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理性,不理性(二)

理性,不理性(二)

2017-09-28 11:32:25 | 栏目:投.规划 | 作者:李永辉

        上次探讨了人们面对决择时所用到的反应模式、赌徒的谬误以及框架和锚定效应,这次想让大家看看其他几个很经典的行为金融学的著名理论,并以雷曼与长期资本管理事件来简单阐释他们的应用。

可得性偏差 
(Availability Bias)
        可得性偏差指出人的思考会倾向于依赖一些比较容易获得的资讯或例子来评测一件事情。这也是人脑会因一些印象深刻的事件 (可能是最近发生的或是较有戏剧性的) 而高估某种事件发生的可能性,原因是这些事情都会比较容易回想,我们思考的过程便会把它们的影响不自觉地放大。比如说“美国9·11事件”后航空业大受打击,因为普遍人都会认为乘坐飞机是很危险的,而事实上当时亦有不少企业无限期暂停到外地考察或参与跨国业务会议等商务旅行,个人休闲旅游也会延期甚至取消。这些决定背后的原因不难理解,就是大家都会想刚刚发生完这样的恐怖袭击,现在乘坐飞机太危险了。但是这个想法又是否理性呢?从纯粹数学上来看,与之前提过的赌场掷骰子一样,任何两次飞行旅程遇上恐怖袭击应该是独立事件,亦即第一次飞行旅程遇上了恐怖袭击并不会提升或降低第二次飞行旅程遇上恐怖袭击的机率。事实上,第二次飞行在很大机率上会因为第一次事件发生后,不论机场安全检查或出入境检查都变得更严格,而令发生恐怖袭击的机会反而降低。
        再者,已有研究数据证实车祸意外的死亡率远比空难高,但我们却很少听说人们会因为昨天发生了严重交通意外而选择走路上班。但由于“9·11事件”带来的恐惧及震撼实在太大,所以理性分析便变得难以实行。
        在投资市场,这个现象也不例外。2007~2008年发生的美国次级房贷 (Sub-Prime Mortgage) 风暴,也导致雷曼兄弟 (Lehman Brothers Holdings Inc.) 倒闭 (见补充资料1),两者同样震撼投资者,雷曼事件甚至牵连到香港。富兰克林·邓普顿 (Franklin Templeton) 当时发表的全球投资者情绪调查 (Global Investor Sentiment Survey) ,便访问了投资者,了解其预测标准普尔500指数 (Standard & Poor's 500 Index)于2009~2011年的回报如何,结果66%受访者认为2009年的表现将平手或逊于2008年,而分別有48%及53%的受访者认为2010年及2011年亦然。然而现实情况却大不相同,根据记录,标准普尔500 于2009年、2010年、2011年的回报分別为+26.5%、+15.1%及+2.1%,与大部分投资者的悲观预测可谓截然不同。而回头看2009年的亮丽表现,很可能是由于2008年时大市的恐慌性拋售导致资产严重超卖,故在2009年的追落后亦幅度惊人。

代表性偏差
 (Representativeness Bias)
        代表性偏差是指决策者很容易会把所知道的事情分类,在作决策时便会把当前情况套进已进行分类的类別当中,也可称为“定型”(Stereotyping),来帮助自己进行比较分析。比如说,银行里面有一个员工,40多岁,男性,未婚,性格比较内向,不大喜欢说话,平常喜欢电玩,然后叫你猜他是银行的系统工程师还是前线销售人员,大概大部分人都会猜前者。这现象就是代表性偏差的例子,因为我们都会认为前线销售人员不应该是内向、少说话的,更会认为系统工程师大多是男性,更会是比较“宅”,所以都会喜欢电玩。我们很容易忽略了人的适应能力及对应工作需要而做出改变的能力,毕竟开餐厅的人不一定是喜欢讲究饮食的老饕,从事赌博业的人亦未必是喜欢赌博的。笔者有一位旧同事曾于部门聚餐的啤酒竞饮比赛中无往而不利,连续赢了多位参赛者。过了一段时间,笔者邀请他下班去喝两杯,他才告诉我原来他一点都不喜欢喝酒,我问他那为什么他在竞饮比赛里面那么厉害,他说了一句:赢了有500块啊!这正好说明了行为表现不一定是性格或喜好的投射,只要有足够的“激励”(Incentive),如金钱、工作需要、群众压力等,人便能够令自己适应新的挑战,做出不同的行为。
        用于投资理财上,很多人都会同样把事情简化分类:如倾向认为好的公司便是好的股票,好的股票便是好的投资,好的投资就会有好的投资结果 (回报)。而事实上,首先,好的公司并不一定是好的股票,因为若一家公司经营有道,但为股东增加股本回报的财技欠奉(如在适当时机分拆或合并业务,进行收购或售出业务,股本重整或股份回购等),或投资者关系做得不足够,导致公司价值长期被忽略,那便不一定是好的股票。其次,即使它是个好的股票,则是否是一个好的投资亦将取决于我们交易时的价位。最后,即使是好的投资,有否良好投资回报亦会受大市气氛影响,如碰上不利的市场动荡,那再好的投资决定都会被大市气氛蚕食投资回报。毕竟,决策科学 (Decision Science) 中第一个要明白的道理就是:我们只可以做最好的决定,而不能保证有最好的结果。

过分自信
        之前也提到过分自信 (Over Confidence) 的问题,就是大部分投资者都会认为自己眼光独到,而错误相信了自己的一些观察结果,从而做出了不理性的决定,除了错误判断掷骰子的结果有“趋势”外,也会有投资者分辨不了“相关性” (Correlation) 及“因果性”(Cause and Effect / Causation) 而带来似是而非的结论。其实,如两件事情有因果关系,我们应该能发现他们会有一定程度的相关性;但反之如观察到两件事情有相关性,那并不一定因为他们有因果关系,因为两件事情有相关性可能只是因为他们是同时受到另一件事情 (因) 而反映出同样或类似的结果罢。举例说,如我们看一下某地方的口香糖销售数字及该地方的罪案数字,可能会发现他们竟有高度相关性,那你会否认为嚼口香糖会令罪案数字上升,又会否假设人们犯罪后都会多嚼口香糖以放松心情?在这个例子中,一个比较合理的可能是由于人口增加,所以口香糖的销量和罪案数字都同时受到其影响而上升。相信在这个例子中不太可能会做出误导的效果,但事实上我们对于自己不太熟悉的行业或投资,便可能很容易被排山倒海的资讯误导出一些不正确的结论。这个问题其实很普遍,尤其近年流行的大数据分析 (Big Data Analysis),分析员也很容易堕入同样的陷阱,原因是以现时计算机的运算能力,要发现大数据中有数学上相关性的子集 (Subset) 实在比从前容易太多了,反而要确认两子集有因果关系并未因此简化了多少,所以会较容易出现“自圆其说式”的解释两子集的关系,从而导致不正确的结论。
        过分自信产生的另一个问题就是过度交易 (Over Trading)。俗话说“多做多错,少做少错,不做不错”并不一定是消极的心态。事实上,在投资上做的交易次数愈多,犯错的机会也必然增加,而每一次犯错不管是错失在更佳价位沽售,还是在高位接货,都必然带来直接的金钱损失。此外,过度频繁的交易也导致交易成本增加,直接蚕食投资回报。曾经有研究 (Barber and Odean) 调查了约7.8万个投资户头在1991~1996年的数据,把他们的投资周转率 (Investment Turnover) 及投资回报 (Investment Return) 都由小至大分为五分位 (Quintiles)显示,即每一分位为20%,而结果显示出投资周转率最低的一群 (平均每月为0.19%) 的年回报率为最高 (平均为18.5%);相反,投资周转率最高的一群 (平均每月为21.49%) 的平均年回报率仅为11.4%。
        过分自信还会导致“反分散投资” (Anti-Diversification)。早前有提过分散风险的精髓在于为投资组合引入低/负相关系数的资产来达到降低整个组合的风险。而过分自信的投资者却往往抗拒做出分散投资,原因是他们对自己选择的投资组合太有信心,认为根本无须分散自己的注码到另一个他认为投资回报会比较低的资产上。他的自信心令他只留意到注码和回报,而忽略了风险这个前题。在投资实务上,分散风险和对冲 (Hedging) 都同样重要,有时候即使我们满有信心,但毕竟没有洞察未来的水晶球,故需要牺牲一些潜在回报来降低潜在风险。航空公司需要认购原油期货来对冲原油价格上升导致成本上升的风险,工厂或贸易公司也会因国外订单将以非本地货币结算,而需要认购外汇期货来对冲货币汇率波动的风险(更重要的是分清对冲风险及投注,如一家公司投资于对冲工具的额度超出实务需要,那就变成赌博而非对冲了)。当然如原油最终没有涨价或外汇走势对工厂有利,之前的对冲便好像多此一举,但现实是我们都没有水晶球,故此对冲风险便成为我们不希望盲目下注的选项。
        最后,也是最危险的后果就是“过度杠杆” (Over-Leverage)。在投资世界,利用杠杆是司空见惯的事:建立股票期权长或短仓,杠杆式外汇投资 (俗称“孖展”,名字来自英语 Margin),配合新股票上市初次公开认购提供的贷款 (Initial Public Offering (IPO) Stagging Loan) 等都可归类为杠杆投资,甚至从不投资的人也可能会用到房贷,而住房除了有居住自用的用途外,也同时具有投资功能 (房子可以出租赚取租金收入,房价上涨可以出售获利,甚或再抵押加大贷款额以作其他用途),所以其也理应归纳于杠杆投资,当然,如购入时的首付越低,杠杆比率便越高。很明显,杠杆的用途是把投资回报的结果放大 (Amplify),但不幸的是它会把不论是正回报或负回报都一并放大。我们可以以著名的华尔街传奇投资公司“长期资本管理” (Long Term Capital Management 即LTCM) 为鉴。(见补充资料2。)
        下次再继续探讨其余几个行为金融学的理论和应用。

补充资料1 :雷曼兄弟
        雷曼兄弟在美国有超过150年历史,在2008年的“雷曼事件”爆发前为“财富500强” (Fortune 500) 公司之一。当年,雷曼曾发行并保证大量信贷违约掉期 (Credit Default Swap, CDS) 挂钩票据的洐生工具。这种洐生工具的风险及复杂程度一直被低估,大部分投资者都以为它是风险较低的存款替代品 (Deposit Alternatives), 当时它更有另一个名称——迷你 (或微型) 债券 (Mini-bond),这个別名令人错误地联想到它和一般债券是差不多的投资工具。雷曼因美国次级房贷爆发而倒闭,导致其发行的“迷你债券”都化为乌有,而当时雷曼仅在香港保证的迷你债券总值便高达127亿港元。而香港特区政府亦因此介入,要求分销银行退回部分本金。此后,香港更因此要求在销售类似含有衍生工具的结构性产品时,都需要加上相关的风险披露声明 (Risk Disclosure),例如“本产品为涉及衍生工具的结构性产品”“本产品并非普通存款或定期存款”,等等。
资料来源:互联网
补充资料2 :长期资本管理
        LTCM由一手创立所罗门兄弟 (Salomon Brothers) 套利部门 (Arbitrage Group) 的约翰·梅利韦瑟 (John Meriwether) 成立,并罗致了诺贝尔得奖人罗拔·默顿 (Robert Merton)和麦伦·斯科尔斯 (Myron Scholes) (没错,就是提出计算金融衍生工具价格的布莱克·斯科尔斯模型 – Black-Scholes的斯科尔斯)以及美国联邦储备局 (US Federal Reserve Board) 副主席大卫·莫林斯 (David Mullins) 等重镑人物加盟。
        LTCM的投资哲学本来也只不过是相信及利用有效市场假设 (Efficient Market Hypothesis),即理论上任何市场都是有效的,当资产价格偏离应有的价值时 (公平价值 Fair Value),市场的力量就会把它调整过来。而LTCM就真正把这套理论应用于当时美国政府的长期债券 (US Treasury Bill)上:他们留意到新发行年期为30年的债券比已发行一段短时间的同年期债券 (如剩余年期为29年或29.5年) 有过多的溢价。背后原因是新发行的债券在一段短时间后流动性就会下降,沽出便会比较困难,也即需要更大的折让 (Discount)。根据资料,当时 (1993年2月) 发行的30年期债券的收益率为7.36%,而早半年前 (1992年8月) 发行的同样债券 (当然此批债券的到期日也会比该批早半年) 的收益率却只有7.24%,也等于有12个点的折让。严格来说,该批新发行 (还有30年) 的债券违约的机会应该比只剩下29.5年的更大才对,而很明显,美国联邦政府30年不履行还款责任的机会并不会与29.5年的有什么分别。
        虽然套利的机会已出现,但价差却太低了,要从中获得有意义的利润 (Meaningful Profit) 便唯有依靠杠杆,简单说就是通过借贷及抵押来放大投资规模,从而当市场回归有效时放大所得的利润。问题是LTCM融资的规模太大了,比当时其他一般对冲基金高上百倍,以这个庞大基数,要获得高绝对回报率等于要极高的回报金额,也令高杠杆成为唯一出路。
        事实证明,LTCM在开首几年似乎真的立于不败之地,下表为LTCM在1994~1997年时扣除费用前的投资回报,如下表所示:
        与其他生意一样,成功的策略很快便会有其他人模仿,而 LTCM 的成功模式并不难复制,因而也不例外。当模仿者 (使用同样的寻找套利模式的投资者) 越来越多,根据有效市场假设,意味着市场出现这可供套利的机会会变得越来越少,价差亦会很快因其他参与者的活动而收窄。故此,LTCM需要寻求美国国库债券以外的其他投资市场和工具,如并购套利、权益配对交易、掉期交易,甚至涉猎俄罗斯等新兴市场。事实上,由于投资机会变少,LTCM不得不于1997年时把接近40%的资本退回外部投资者。
        1998年是LTCM的恶梦,随着俄罗斯违约,整个投资市场都崩溃了,石油价格下跌了逾33%,俄罗斯的股票市场也下跌了75%。这些都显示出计算风险的数学模型不一定在任何情况下都能准确预测或概括现实情况,即使是由一群如LTCM内的天才数学家、经济学家、顶级交易员等开发调研出来的也不能幸免。与一般的数学模型一样,LTCM的风险模型都是以随机 (Random) 方式模拟市场价格波动,而出来的结果将会是正态分布 (Normal Distribution)。按照他们的模型计算,他们每天面对的风险不过是3500万美元,而各类金融资产价格本来就是有一定相关性 (Correlation) 的 (在一般情况下,如股票市场走淡或风险增加时,市场资金很可能会转移到其他资产类别如黄金、货币上避险,这些金融资产的价格便很自然地因需求增加而上升)。故此,在一般情况下,他们的风险模型并没有问题,但当发生规模庞大的金融风暴时,市场的恐慌性抛售便会把这些不同资产的相关性破坏,导致大部分本来是相关系数 (Coefficient of Correlation) 为负数 (反相关性) 的资产价格都变成正相关,结果当然就是大规模的崩盘。而事实上,LTCM在1998年8月份的一个交易日内便损失了超过5.5亿美元,足足是他们模型预期的15倍以上。

时期

回报率

1994年12月

28%

1995年12月

59%

1996年12月

57%

1997年12月

25%

表:LTCM 1994~1997年扣除费用前的投资回报 (资料:互联网)


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